Le secret des cases isolées
Apprenez à utiliser le décompte des cases isolées, une méthode avancée pour résoudre les grilles les plus complexes.
Dans les grilles de Yakazu, il y a souvent des cases isolées. Les cases isolées sont ces cases qui n’appartiennent qu’à une ligne ou à une colonne, alors que l’écrasante majorité des cases d’une grille de Yakazu appartient à la fois à une ligne et à une colonne.
2 | 3 | |||
3 | 5 | |||
2 | 5 | |||
3 | ||||
2 |
Voici les étapes à suivre pour remplir facilement une case isolée — attention, cela ne permet pas de remplir systématiquement toutes les cases isolées, mais cela permet d'avancer dans les grilles les plus complexes.
Un élément essentiel à comprendre : certains chiffres sont en trop !
Dans une grille, il arrive souvent qu’il y ait un décalage entre les lignes et les colonnes et que certains chiffres soient en trop.
Par exemple, dans la grille ci-dessous, il y a plus de colonnes dans lesquelles on peut mettre un 4 que de lignes où cela est possible.
1 2 4 | 3 | |||
1 | ||||
2 | 5 | |||
3 | ||||
4 | 2 |
Colonnes dans lesquelles on peut mettre un 4 : 5
Lignes dans lesquelles on peut mettre un 4 : 4
Décompte du nombre de lignes pouvant accueillir un 4
Décompte du nombre de colonnes pouvant accueillir un 4
Si l’on soustrait 5 à 4 (colonnes - lignes), on voit qu’il y aura nécessairement un 4 que l’on devra mettre dans une colonne mais qui ne pourra pas rentrer dans une ligne.
Il y aura donc un 4 en trop. Ce 4 devra figurer dans une case isolée :
4 | 3 | |||
1 | ||||
2 | 5 | |||
3 | ||||
4 | 2 |
Essayez pour les 5, vous verrez qu'il y a bien 3 lignes et 3 colonnes dans lesquels les placer. Pour les 3, on a également bien 5 lignes et 5 colonnes qui peuvent les acceuillir. À chaque fois pour ces autres nombres il n'y a pas de différence entre le nombre de ligne et le nombre de colonne.
1. On compte tous les déséquilibres entre les lignes et les colonnes
On réalise un tableau dans lequel on compte, pour chaque chiffre à placer, dans combien de colonnes et de lignes on peut les placer.
On identifie les décalages.
2. On repère les cases isolées
On repère sur la grille l’ensemble des cases isolées.
On n’en oublie aucune.
3. On identifie les cases isolées que l’on peut remplir
À ce stade, on peut raisonner logiquement pour remplir certaines cases isolées, voire toutes les cases isolées.
Par exemple, dans la grille ci-dessous, on a un 9 à placer, et une seule case isolée peut contenir ce 9.
⚠️ En l’absence de décalage entre les lignes et les colonnes, si un chiffre est isolé dans une case isolée, il faut rétablir le déséquilibre dans une autre case isolée
S’il n’y a pas de déséquilibre entre les lignes et les colonnes mais qu’un chiffre est présent dans une case isolée, par exemple en colonne, il faut rétablir l’équilibre en inscrivant le même chiffre dans une case isolée en ligne.
Par exemple, dans la grille ci-dessous, il n’y a pas de déséquilibre entre les lignes et les colonnes pour le chiffre 1. Cependant, un 1 est isolé dans une colonne. Il faudra donc résoudre le déséquilibre en ajoutant un 1 dans une case isolée en ligne.
Cette technique permet de facilement identifier les cases où certains nombres doivent obligatoirement être placés. Elle est particulièrement utile en début de partie pour débloquer la grille et donner des points d'ancrage pour la suite de la résolution.